تفسير البيانات يمثّل 8% من أسئلة التخصّص العلمي
و4% من أسئلة التخصّص النظري. وهو من أسهل مجالات الكمي درجةً، لأن
المعطيات كلها أمامك في الرسم أو الجدول — والمهارة المطلوبة هي
القراءة الدقيقة لا الحساب المعقّد.
أشكال العرض
الأعمدة البيانية — للمقارنة بين فئات.
المنحنيات الخطّية — لتتبّع تغيّر قيمة عبر الزمن.
القطاعات الدائرية — لتوزيع نسبة من كلّ، ومجموعها دائمًا 100%.
الجداول — لقراءة قيم دقيقة متقاطعة.
أشكال فن (Venn) — للتقاطع والاتحاد بين مجموعات.
قوانين تحتاجها
المفهوم
القانون
المتوسّط الحسابي
مجموع القيم ÷ عددها
الوسيط
القيمة الوسطى بعد الترتيب تصاعديًّا
المنوال
القيمة الأكثر تكرارًا
المدى
أكبر قيمة − أصغر قيمة
الاحتمال
عدد نواتج الحدث ÷ فضاء العينة
النسبة المئوية
(الجزء ÷ الكلّ) × 100
أخطاء تُفقد الدرجة
إهمال وحدة المحور. قد يكون المحور بالآلاف أو بالنسب المئوية،
فتقرأ 5 وأنت تظنّها 5 والصواب 5000.
الخلط بين النسبة والعدد. «ارتفعت النسبة 5 نقاط» غير «ارتفعت 5%».
قراءة العمود المجاور. في الرسوم المتعدّدة الفئات، تحقّق من مفتاح
الرسم قبل القراءة.
الاستنتاج خارج المعطيات. إن لم يذكر الرسم شيئًا فالإجابة
«المعطيات غير كافية»، لا ما ترجّحه أنت.
أمثلة محلولة
مثال 1 — الاحتمال
ما هو احتمال اختيار عدد فردي من (1) إلى (9)؟
أ1/3
ب4/9
ج5/9
د1/2
الإجابة: ج. فضاء العينة 9 أعداد، والأعداد الفردية من 1 إلى 9
هي 1 و3 و5 و7 و9 أي 5 أعداد، فالاحتمال 5/9. انتبه: الإجابة ليست ½ لأن عدد الأعداد
فردي لا زوجي.
مثال 2 — الاحتمال بالنسبة المئوية
سُحبت كرة من صندوق مرقّمة من (1) إلى (20)، فما نسبة احتمال أن يكون الظاهر عددًا فرديًّا؟
أ30٪
ب40٪
ج50٪
د20٪
الإجابة: ج. من 1 إلى 20 يوجد 10 أعداد فردية من أصل 20،
أي 50%. هنا العدد الكلي زوجي فانقسم بالتساوي — بخلاف المثال السابق.
مثال 3 — المنوال
ما هو المنوال في مجموعة الأعداد الآتية: (2)، (1)، (4)، (5)، (1)، (4)، (1)؟
أ5
ب-2
ج1
د4
الإجابة: ج. العدد 1 تكرّر ثلاث مرّات، و4 تكرّر مرّتين،
وبقيّة الأعداد مرّة واحدة. المنوال هو الأكثر تكرارًا لا الأكبر قيمة.